Sortează șirul de fracții ordinare 195/274, 208/317, 191/295, 188/329, 181/399 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 195/274, 208/317, 191/295, 188/329, 181/399, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
195/274, 208/317, 191/295, 188/329, 181/399

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 195/274, 208/317, 191/295, 188/329, 181/399

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 195/274

195/274 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 274 = 2 × 137
  • CMMDC (195; 274) = 1


Fracția: 208/317

208/317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 208 = 24 × 13
  • 317 este număr prim.
  • CMMDC (208; 317) = 1


Fracția: 191/295

191/295 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 191 este număr prim.
  • 295 = 5 × 59
  • CMMDC (191; 295) = 1


Fracția: 188/329

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 188 = 22 × 47
  • 329 = 7 × 47
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (188; 329) = 47

188/329 = (188 : 47)/(329 : 47) = 4/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


188/329 = (22 × 47)/(7 × 47) = ((22 × 47) : 47)/((7 × 47) : 47) = 4/7



Fracția: 181/399

181/399 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 181 este număr prim.
  • 399 = 3 × 7 × 19
  • CMMDC (181; 399) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

195 = 3 × 5 × 13

208 = 24 × 13

191 este număr prim.

4 = 22

181 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (195, 208, 191, 4, 181) = 24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191 = 107.861.520



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

195/274 ⟶ 107.861.520 : 195 = (24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191) : (3 × 5 × 13) = 553.136

208/317 ⟶ 107.861.520 : 208 = (24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191) : (24 × 13) = 518.565

191/295 ⟶ 107.861.520 : 191 = (24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191) : 191 = 564.720

4/7 ⟶ 107.861.520 : 4 = (24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191) : 22 = 26.965.380

181/399 ⟶ 107.861.520 : 181 = (24 × 3 × 5 × 13 × 181 × 191) : 181 = 595.920



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

195/274 = (553.136 × 195)/(553.136 × 274) = 107.861.520/151.559.264

208/317 = (518.565 × 208)/(518.565 × 317) = 107.861.520/164.385.105

191/295 = (564.720 × 191)/(564.720 × 295) = 107.861.520/166.592.400

4/7 = (26.965.380 × 4)/(26.965.380 × 7) = 107.861.520/188.757.660

181/399 = (595.920 × 181)/(595.920 × 399) = 107.861.520/237.772.080



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
107.861.520/237.772.080 < 107.861.520/188.757.660 < 107.861.520/166.592.400 < 107.861.520/164.385.105 < 107.861.520/151.559.264

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
181/399 < 188/329 < 191/295 < 208/317 < 195/274

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
198/281, 211/329, 195/300, 190/336, 186/411

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: