Sortează șirul de fracții ordinare 195/269, 170/284, 188/294, 193/317, 184/376 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 195/269, 170/284, 188/294, 193/317, 184/376, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
195/269, 170/284, 188/294, 193/317, 184/376

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 195/269, 170/284, 188/294, 193/317, 184/376

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 195/269

195/269 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 269 este număr prim.
  • CMMDC (195; 269) = 1


Fracția: 170/284

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • 284 = 22 × 71
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (170; 284) = 2

170/284 = (170 : 2)/(284 : 2) = 85/142


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


170/284 = (2 × 5 × 17)/(22 × 71) = ((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 71) : 2) = 85/142



Fracția: 188/294

  • 188 = 22 × 47
  • 294 = 2 × 3 × 72
  • CMMDC (188; 294) = 2

188/294 = (188 : 2)/(294 : 2) = 94/147


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


188/294 = (22 × 47)/(2 × 3 × 72) = ((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) = 94/147



Fracția: 193/317

193/317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 193 este număr prim.
  • 317 este număr prim.
  • CMMDC (193; 317) = 1


Fracția: 184/376

  • 184 = 23 × 23
  • 376 = 23 × 47
  • CMMDC (184; 376) = 23 = 8

184/376 = (184 : 8)/(376 : 8) = 23/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


184/376 = (23 × 23)/(23 × 47) = ((23 × 23) : 23)/((23 × 47) : 23) = 23/47




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

195 = 3 × 5 × 13

85 = 5 × 17

94 = 2 × 47

193 este număr prim.

23 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (195, 85, 94, 193, 23) = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193 = 1.383.236.790



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

195/269 ⟶ 1.383.236.790 : 195 = (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193) : (3 × 5 × 13) = 7.093.522

85/142 ⟶ 1.383.236.790 : 85 = (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193) : (5 × 17) = 16.273.374

94/147 ⟶ 1.383.236.790 : 94 = (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193) : (2 × 47) = 14.715.285

193/317 ⟶ 1.383.236.790 : 193 = (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193) : 193 = 7.167.030

23/47 ⟶ 1.383.236.790 : 23 = (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193) : 23 = 60.140.730



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

195/269 = (7.093.522 × 195)/(7.093.522 × 269) = 1.383.236.790/1.908.157.418

85/142 = (16.273.374 × 85)/(16.273.374 × 142) = 1.383.236.790/2.310.819.108

94/147 = (14.715.285 × 94)/(14.715.285 × 147) = 1.383.236.790/2.163.146.895

193/317 = (7.167.030 × 193)/(7.167.030 × 317) = 1.383.236.790/2.271.948.510

23/47 = (60.140.730 × 23)/(60.140.730 × 47) = 1.383.236.790/2.826.614.310



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.383.236.790/2.826.614.310 < 1.383.236.790/2.310.819.108 < 1.383.236.790/2.271.948.510 < 1.383.236.790/2.163.146.895 < 1.383.236.790/1.908.157.418

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
184/376 < 170/284 < 193/317 < 188/294 < 195/269

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 198/280, - 172/289, - 191/299, - 196/326, - 192/382

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: