Sortează șirul de fracții ordinare 192/290, 178/279, 158/309, 169/344, 184/383 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 192/290, 178/279, 158/309, 169/344, 184/383, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
192/290, 178/279, 158/309, 169/344, 184/383

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 192/290, 178/279, 158/309, 169/344, 184/383

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 192/290

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 192 = 26 × 3
  • 290 = 2 × 5 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (192; 290) = 2

192/290 = (192 : 2)/(290 : 2) = 96/145


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


192/290 = (26 × 3)/(2 × 5 × 29) = ((26 × 3) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) = 96/145



Fracția: 178/279

178/279 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 178 = 2 × 89
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (178; 279) = 1


Fracția: 158/309

158/309 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 158 = 2 × 79
  • 309 = 3 × 103
  • CMMDC (158; 309) = 1


Fracția: 169/344

169/344 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 344 = 23 × 43
  • CMMDC (169; 344) = 1


Fracția: 184/383

184/383 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 184 = 23 × 23
  • 383 este număr prim.
  • CMMDC (184; 383) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

96 = 25 × 3

178 = 2 × 89

158 = 2 × 79

169 = 132

184 = 23 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (96, 178, 158, 169, 184) = 25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89 = 2.623.631.712



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

96/145 ⟶ 2.623.631.712 : 96 = (25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89) : (25 × 3) = 27.329.497

178/279 ⟶ 2.623.631.712 : 178 = (25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89) : (2 × 89) = 14.739.504

158/309 ⟶ 2.623.631.712 : 158 = (25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89) : (2 × 79) = 16.605.264

169/344 ⟶ 2.623.631.712 : 169 = (25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89) : 132 = 15.524.448

184/383 ⟶ 2.623.631.712 : 184 = (25 × 3 × 132 × 23 × 79 × 89) : (23 × 23) = 14.258.868



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

96/145 = (27.329.497 × 96)/(27.329.497 × 145) = 2.623.631.712/3.962.777.065

178/279 = (14.739.504 × 178)/(14.739.504 × 279) = 2.623.631.712/4.112.321.616

158/309 = (16.605.264 × 158)/(16.605.264 × 309) = 2.623.631.712/5.131.026.576

169/344 = (15.524.448 × 169)/(15.524.448 × 344) = 2.623.631.712/5.340.410.112

184/383 = (14.258.868 × 184)/(14.258.868 × 383) = 2.623.631.712/5.461.146.444



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.623.631.712/5.461.146.444 < 2.623.631.712/5.340.410.112 < 2.623.631.712/5.131.026.576 < 2.623.631.712/4.112.321.616 < 2.623.631.712/3.962.777.065

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
184/383 < 169/344 < 158/309 < 178/279 < 192/290

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
200/296, 182/291, 161/319, 178/352, 191/395

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: