Sortează șirul de fracții ordinare 192/286, 204/309, 169/299, 181/265 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 192/286, 204/309, 169/299, 181/265, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
192/286, 204/309, 169/299, 181/265

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 192/286, 204/309, 169/299, 181/265

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 192/286

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 192 = 26 × 3
  • 286 = 2 × 11 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (192; 286) = 2

192/286 = (192 : 2)/(286 : 2) = 96/143


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


192/286 = (26 × 3)/(2 × 11 × 13) = ((26 × 3) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) = 96/143



Fracția: 204/309

  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 309 = 3 × 103
  • CMMDC (204; 309) = 3

204/309 = (204 : 3)/(309 : 3) = 68/103


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


204/309 = (22 × 3 × 17)/(3 × 103) = ((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) = 68/103



Fracția: 169/299

  • 169 = 132
  • 299 = 13 × 23
  • CMMDC (169; 299) = 13

169/299 = (169 : 13)/(299 : 13) = 13/23


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


169/299 = 132/(13 × 23) = (132 : 13)/((13 × 23) : 13) = 13/23



Fracția: 181/265

181/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 181 este număr prim.
  • 265 = 5 × 53
  • CMMDC (181; 265) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

96 = 25 × 3

68 = 22 × 17

13 este număr prim.

181 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (96, 68, 13, 181) = 25 × 3 × 13 × 17 × 181 = 3.840.096



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

96/143 ⟶ 3.840.096 : 96 = (25 × 3 × 13 × 17 × 181) : (25 × 3) = 40.001

68/103 ⟶ 3.840.096 : 68 = (25 × 3 × 13 × 17 × 181) : (22 × 17) = 56.472

13/23 ⟶ 3.840.096 : 13 = (25 × 3 × 13 × 17 × 181) : 13 = 295.392

181/265 ⟶ 3.840.096 : 181 = (25 × 3 × 13 × 17 × 181) : 181 = 21.216



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

96/143 = (40.001 × 96)/(40.001 × 143) = 3.840.096/5.720.143

68/103 = (56.472 × 68)/(56.472 × 103) = 3.840.096/5.816.616

13/23 = (295.392 × 13)/(295.392 × 23) = 3.840.096/6.794.016

181/265 = (21.216 × 181)/(21.216 × 265) = 3.840.096/5.622.240



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.840.096/6.794.016 < 3.840.096/5.816.616 < 3.840.096/5.720.143 < 3.840.096/5.622.240

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
169/299 < 204/309 < 192/286 < 181/265

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 197/296, - 211/314, - 178/308, - 189/275

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: