Sortează șirul de fracții ordinare 189/262, 166/276, 179/288, 185/311, 175/367 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 189/262, 166/276, 179/288, 185/311, 175/367, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
189/262, 166/276, 179/288, 185/311, 175/367

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 189/262, 166/276, 179/288, 185/311, 175/367

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 189/262

189/262 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 189 = 33 × 7
  • 262 = 2 × 131
  • CMMDC (189; 262) = 1


Fracția: 166/276

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 166 = 2 × 83
  • 276 = 22 × 3 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (166; 276) = 2

166/276 = (166 : 2)/(276 : 2) = 83/138


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


166/276 = (2 × 83)/(22 × 3 × 23) = ((2 × 83) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) = 83/138



Fracția: 179/288

179/288 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 179 este număr prim.
  • 288 = 25 × 32
  • CMMDC (179; 288) = 1


Fracția: 185/311

185/311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 185 = 5 × 37
  • 311 este număr prim.
  • CMMDC (185; 311) = 1


Fracția: 175/367

175/367 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 175 = 52 × 7
  • 367 este număr prim.
  • CMMDC (175; 367) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

189 = 33 × 7

83 este număr prim.

179 este număr prim.

185 = 5 × 37

175 = 52 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (189, 83, 179, 185, 175) = 33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179 = 2.597.375.025



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

189/262 ⟶ 2.597.375.025 : 189 = (33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179) : (33 × 7) = 13.742.725

83/138 ⟶ 2.597.375.025 : 83 = (33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179) : 83 = 31.293.675

179/288 ⟶ 2.597.375.025 : 179 = (33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179) : 179 = 14.510.475

185/311 ⟶ 2.597.375.025 : 185 = (33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179) : (5 × 37) = 14.039.865

175/367 ⟶ 2.597.375.025 : 175 = (33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 179) : (52 × 7) = 14.842.143



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

189/262 = (13.742.725 × 189)/(13.742.725 × 262) = 2.597.375.025/3.600.593.950

83/138 = (31.293.675 × 83)/(31.293.675 × 138) = 2.597.375.025/4.318.527.150

179/288 = (14.510.475 × 179)/(14.510.475 × 288) = 2.597.375.025/4.179.016.800

185/311 = (14.039.865 × 185)/(14.039.865 × 311) = 2.597.375.025/4.366.398.015

175/367 = (14.842.143 × 175)/(14.842.143 × 367) = 2.597.375.025/5.447.066.481



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.597.375.025/5.447.066.481 < 2.597.375.025/4.366.398.015 < 2.597.375.025/4.318.527.150 < 2.597.375.025/4.179.016.800 < 2.597.375.025/3.600.593.950

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
175/367 < 185/311 < 166/276 < 179/288 < 189/262

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
195/269, 170/284, 188/294, 193/317, 184/376

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: