Sortează șirul de fracții ordinare 188/278, 214/303, 191/291, 183/320, 165/375 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 188/278, 214/303, 191/291, 183/320, 165/375, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
188/278, 214/303, 191/291, 183/320, 165/375

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 188/278, 214/303, 191/291, 183/320, 165/375

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 188/278

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 188 = 22 × 47
  • 278 = 2 × 139
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (188; 278) = 2

188/278 = (188 : 2)/(278 : 2) = 94/139


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


188/278 = (22 × 47)/(2 × 139) = ((22 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) = 94/139



Fracția: 214/303

214/303 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 214 = 2 × 107
  • 303 = 3 × 101
  • CMMDC (214; 303) = 1


Fracția: 191/291

191/291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 191 este număr prim.
  • 291 = 3 × 97
  • CMMDC (191; 291) = 1


Fracția: 183/320

183/320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 183 = 3 × 61
  • 320 = 26 × 5
  • CMMDC (183; 320) = 1


Fracția: 165/375

  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 375 = 3 × 53
  • CMMDC (165; 375) = 3 × 5 = 15

165/375 = (165 : 15)/(375 : 15) = 11/25


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


165/375 = (3 × 5 × 11)/(3 × 53) = ((3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) = 11/25




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

94 = 2 × 47

214 = 2 × 107

191 este număr prim.

183 = 3 × 61

11 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (94, 214, 191, 183, 11) = 2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191 = 3.867.130.014



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

94/139 ⟶ 3.867.130.014 : 94 = (2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191) : (2 × 47) = 41.139.681

214/303 ⟶ 3.867.130.014 : 214 = (2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191) : (2 × 107) = 18.070.701

191/291 ⟶ 3.867.130.014 : 191 = (2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191) : 191 = 20.246.754

183/320 ⟶ 3.867.130.014 : 183 = (2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191) : (3 × 61) = 21.131.858

11/25 ⟶ 3.867.130.014 : 11 = (2 × 3 × 11 × 47 × 61 × 107 × 191) : 11 = 351.557.274



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

94/139 = (41.139.681 × 94)/(41.139.681 × 139) = 3.867.130.014/5.718.415.659

214/303 = (18.070.701 × 214)/(18.070.701 × 303) = 3.867.130.014/5.475.422.403

191/291 = (20.246.754 × 191)/(20.246.754 × 291) = 3.867.130.014/5.891.805.414

183/320 = (21.131.858 × 183)/(21.131.858 × 320) = 3.867.130.014/6.762.194.560

11/25 = (351.557.274 × 11)/(351.557.274 × 25) = 3.867.130.014/8.788.931.850



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.867.130.014/8.788.931.850 < 3.867.130.014/6.762.194.560 < 3.867.130.014/5.891.805.414 < 3.867.130.014/5.718.415.659 < 3.867.130.014/5.475.422.403

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
165/375 < 183/320 < 191/291 < 188/278 < 214/303

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 193/289, - 223/314, - 200/296, - 187/327, - 173/380

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: