Sortează șirul de fracții ordinare 180/266, 206/296, 182/282, 175/314, 162/366 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 180/266, 206/296, 182/282, 175/314, 162/366, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
180/266, 206/296, 182/282, 175/314, 162/366

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 180/266, 206/296, 182/282, 175/314, 162/366

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 180/266

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 266 = 2 × 7 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (180; 266) = 2

180/266 = (180 : 2)/(266 : 2) = 90/133


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


180/266 = (22 × 32 × 5)/(2 × 7 × 19) = ((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) = 90/133



Fracția: 206/296

  • 206 = 2 × 103
  • 296 = 23 × 37
  • CMMDC (206; 296) = 2

206/296 = (206 : 2)/(296 : 2) = 103/148


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


206/296 = (2 × 103)/(23 × 37) = ((2 × 103) : 2)/((23 × 37) : 2) = 103/148



Fracția: 182/282

  • 182 = 2 × 7 × 13
  • 282 = 2 × 3 × 47
  • CMMDC (182; 282) = 2

182/282 = (182 : 2)/(282 : 2) = 91/141


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


182/282 = (2 × 7 × 13)/(2 × 3 × 47) = ((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) = 91/141



Fracția: 175/314

175/314 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 175 = 52 × 7
  • 314 = 2 × 157
  • CMMDC (175; 314) = 1


Fracția: 162/366

  • 162 = 2 × 34
  • 366 = 2 × 3 × 61
  • CMMDC (162; 366) = 2 × 3 = 6

162/366 = (162 : 6)/(366 : 6) = 27/61


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


162/366 = (2 × 34)/(2 × 3 × 61) = ((2 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) = 27/61




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

90 = 2 × 32 × 5

103 este număr prim.

91 = 7 × 13

175 = 52 × 7

27 = 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (90, 103, 91, 175, 27) = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103 = 12.653.550



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

90/133 ⟶ 12.653.550 : 90 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103) : (2 × 32 × 5) = 140.595

103/148 ⟶ 12.653.550 : 103 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103) : 103 = 122.850

91/141 ⟶ 12.653.550 : 91 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103) : (7 × 13) = 139.050

175/314 ⟶ 12.653.550 : 175 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103) : (52 × 7) = 72.306

27/61 ⟶ 12.653.550 : 27 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 103) : 33 = 468.650



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

90/133 = (140.595 × 90)/(140.595 × 133) = 12.653.550/18.699.135

103/148 = (122.850 × 103)/(122.850 × 148) = 12.653.550/18.181.800

91/141 = (139.050 × 91)/(139.050 × 141) = 12.653.550/19.606.050

175/314 = (72.306 × 175)/(72.306 × 314) = 12.653.550/22.704.084

27/61 = (468.650 × 27)/(468.650 × 61) = 12.653.550/28.587.650



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
12.653.550/28.587.650 < 12.653.550/22.704.084 < 12.653.550/19.606.050 < 12.653.550/18.699.135 < 12.653.550/18.181.800

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
162/366 < 175/314 < 182/282 < 180/266 < 206/296

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
188/278, 214/303, 191/291, 183/320, 165/375

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: