Sortează șirul de fracții ordinare 176/247, 158/262, 158/268, 169/296, 165/343 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 176/247, 158/262, 158/268, 169/296, 165/343, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
176/247, 158/262, 158/268, 169/296, 165/343

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 176/247, 158/262, 158/268, 169/296, 165/343

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 176/247

176/247 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 176 = 24 × 11
  • 247 = 13 × 19
  • CMMDC (176; 247) = 1


Fracția: 158/262

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 158 = 2 × 79
  • 262 = 2 × 131
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (158; 262) = 2

158/262 = (158 : 2)/(262 : 2) = 79/131


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


158/262 = (2 × 79)/(2 × 131) = ((2 × 79) : 2)/((2 × 131) : 2) = 79/131



Fracția: 158/268

  • 158 = 2 × 79
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (158; 268) = 2

158/268 = (158 : 2)/(268 : 2) = 79/134


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


158/268 = (2 × 79)/(22 × 67) = ((2 × 79) : 2)/((22 × 67) : 2) = 79/134



Fracția: 169/296

169/296 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 296 = 23 × 37
  • CMMDC (169; 296) = 1


Fracția: 165/343

165/343 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 343 = 73
  • CMMDC (165; 343) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

176 = 24 × 11

79 este număr prim.

169 = 132

165 = 3 × 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (176, 79, 169, 165) = 24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79 = 35.246.640



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

176/247 ⟶ 35.246.640 : 176 = (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79) : (24 × 11) = 200.265

79/131 ⟶ 35.246.640 : 79 = (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79) : 79 = 446.160

79/134 ⟶ 35.246.640 : 79 = (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79) : 79 = 446.160

169/296 ⟶ 35.246.640 : 169 = (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79) : 132 = 208.560

165/343 ⟶ 35.246.640 : 165 = (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 79) : (3 × 5 × 11) = 213.616



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

176/247 = (200.265 × 176)/(200.265 × 247) = 35.246.640/49.465.455

79/131 = (446.160 × 79)/(446.160 × 131) = 35.246.640/58.446.960

79/134 = (446.160 × 79)/(446.160 × 134) = 35.246.640/59.785.440

169/296 = (208.560 × 169)/(208.560 × 296) = 35.246.640/61.733.760

165/343 = (213.616 × 165)/(213.616 × 343) = 35.246.640/73.270.288



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
35.246.640/73.270.288 < 35.246.640/61.733.760 < 35.246.640/59.785.440 < 35.246.640/58.446.960 < 35.246.640/49.465.455

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
165/343 < 169/296 < 158/268 < 158/262 < 176/247

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 184/254, - 163/274, - 161/273, - 174/301, - 168/350

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: