Sortează șirul de fracții ordinare 176/240, 159/236, 138/271, 164/293, 165/346 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 176/240, 159/236, 138/271, 164/293, 165/346, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
176/240, 159/236, 138/271, 164/293, 165/346

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 176/240, 159/236, 138/271, 164/293, 165/346

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 176/240

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 176 = 24 × 11
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (176; 240) = 24 = 16

176/240 = (176 : 16)/(240 : 16) = 11/15


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


176/240 = (24 × 11)/(24 × 3 × 5) = ((24 × 11) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) = 11/15



Fracția: 159/236

159/236 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 159 = 3 × 53
  • 236 = 22 × 59
  • CMMDC (159; 236) = 1


Fracția: 138/271

138/271 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 271 este număr prim.
  • CMMDC (138; 271) = 1


Fracția: 164/293

164/293 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 164 = 22 × 41
  • 293 este număr prim.
  • CMMDC (164; 293) = 1


Fracția: 165/346

165/346 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 346 = 2 × 173
  • CMMDC (165; 346) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

11 este număr prim.

159 = 3 × 53

138 = 2 × 3 × 23

164 = 22 × 41

165 = 3 × 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11, 159, 138, 164, 165) = 22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53 = 32.986.140



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

11/15 ⟶ 32.986.140 : 11 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53) : 11 = 2.998.740

159/236 ⟶ 32.986.140 : 159 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53) : (3 × 53) = 207.460

138/271 ⟶ 32.986.140 : 138 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53) : (2 × 3 × 23) = 239.030

164/293 ⟶ 32.986.140 : 164 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53) : (22 × 41) = 201.135

165/346 ⟶ 32.986.140 : 165 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 53) : (3 × 5 × 11) = 199.916



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

11/15 = (2.998.740 × 11)/(2.998.740 × 15) = 32.986.140/44.981.100

159/236 = (207.460 × 159)/(207.460 × 236) = 32.986.140/48.960.560

138/271 = (239.030 × 138)/(239.030 × 271) = 32.986.140/64.777.130

164/293 = (201.135 × 164)/(201.135 × 293) = 32.986.140/58.932.555

165/346 = (199.916 × 165)/(199.916 × 346) = 32.986.140/69.170.936



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
32.986.140/69.170.936 < 32.986.140/64.777.130 < 32.986.140/58.932.555 < 32.986.140/48.960.560 < 32.986.140/44.981.100

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
165/346 < 138/271 < 164/293 < 159/236 < 176/240

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 182/246, - 165/244, - 145/276, - 173/304, - 169/358

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: