Compară cele două fracții ordinare 173.793/194.227 și 173.801/194.232, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.793/194.227 și 173.801/194.232 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.793/194.227 și 173.801/194.232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.793/194.227
173.793/194.227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.793 = 3 × 19 × 3.049
- 194.227 = 11 × 17.657
- CMMDC (173.793; 194.227) = 1
Fracția: 173.801/194.232
173.801/194.232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.801 = 151 × 1.151
- 194.232 = 23 × 3 × 8.093
- CMMDC (173.801; 194.232) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.793 = 3 × 19 × 3.049
173.801 = 151 × 1.151
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173793, 173801) = 3 × 19 × 151 × 1.151 × 3.049 = 30.205.397.193
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.793/194.227 ⟶ 30.205.397.193 : 173.793 = (3 × 19 × 151 × 1.151 × 3.049) : (3 × 19 × 3.049) = 173.801
173.801/194.232 ⟶ 30.205.397.193 : 173.801 = (3 × 19 × 151 × 1.151 × 3.049) : (151 × 1.151) = 173.793
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.793/194.227 = (173.801 × 173.793)/(173.801 × 194.227) = 30.205.397.193/33.756.846.827
173.801/194.232 = (173.793 × 173.801)/(173.793 × 194.232) = 30.205.397.193/33.756.161.976
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.205.397.193/33.756.846.827 < 30.205.397.193/33.756.161.976
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.793/194.227 < 173.801/194.232
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: