Compară cele două fracții ordinare 173.785/194.246 și 173.793/194.255, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.785/194.246 și 173.793/194.255 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.785/194.246 și 173.793/194.255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.785/194.246
173.785/194.246 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.785 = 5 × 34.757
- 194.246 = 2 × 13 × 31 × 241
- CMMDC (173.785; 194.246) = 1
Fracția: 173.793/194.255
173.793/194.255 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.793 = 3 × 19 × 3.049
- 194.255 = 5 × 38.851
- CMMDC (173.793; 194.255) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.785 = 5 × 34.757
173.793 = 3 × 19 × 3.049
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173785, 173793) = 3 × 5 × 19 × 3.049 × 34.757 = 30.202.616.505
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.785/194.246 ⟶ 30.202.616.505 : 173.785 = (3 × 5 × 19 × 3.049 × 34.757) : (5 × 34.757) = 173.793
173.793/194.255 ⟶ 30.202.616.505 : 173.793 = (3 × 5 × 19 × 3.049 × 34.757) : (3 × 19 × 3.049) = 173.785
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.785/194.246 = (173.793 × 173.785)/(173.793 × 194.246) = 30.202.616.505/33.758.595.078
173.793/194.255 = (173.785 × 173.793)/(173.785 × 194.255) = 30.202.616.505/33.758.605.175
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.202.616.505/33.758.605.175 < 30.202.616.505/33.758.595.078
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.793/194.255 < 173.785/194.246
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: