Compară cele două fracții ordinare 173.784/194.225 și 173.791/194.227, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.784/194.225 și 173.791/194.227 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.784/194.225 și 173.791/194.227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.784/194.225
173.784/194.225 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.784 = 23 × 3 × 13 × 557
- 194.225 = 52 × 17 × 457
- CMMDC (173.784; 194.225) = 1
Fracția: 173.791/194.227
173.791/194.227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.791 = 17 × 10.223
- 194.227 = 11 × 17.657
- CMMDC (173.791; 194.227) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.784 = 23 × 3 × 13 × 557
173.791 = 17 × 10.223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173784, 173791) = 23 × 3 × 13 × 17 × 557 × 10.223 = 30.202.095.144
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.784/194.225 ⟶ 30.202.095.144 : 173.784 = (23 × 3 × 13 × 17 × 557 × 10.223) : (23 × 3 × 13 × 557) = 173.791
173.791/194.227 ⟶ 30.202.095.144 : 173.791 = (23 × 3 × 13 × 17 × 557 × 10.223) : (17 × 10.223) = 173.784
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.784/194.225 = (173.791 × 173.784)/(173.791 × 194.225) = 30.202.095.144/33.754.556.975
173.791/194.227 = (173.784 × 173.791)/(173.784 × 194.227) = 30.202.095.144/33.753.544.968
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.202.095.144/33.754.556.975 < 30.202.095.144/33.753.544.968
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.784/194.225 < 173.791/194.227
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: