Compară cele două fracții ordinare 173.784/194.220 și 173.786/194.222, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.784/194.220 și 173.786/194.222 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.784/194.220 și 173.786/194.222

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.784/194.220

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.784 = 23 × 3 × 13 × 557
  • 194.220 = 22 × 32 × 5 × 13 × 83
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.784; 194.220) = 22 × 3 × 13 = 156

173.784/194.220 = (173.784 : 156)/(194.220 : 156) = 1.114/1.245


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.784/194.220 = (23 × 3 × 13 × 557)/(22 × 32 × 5 × 13 × 83) = ((23 × 3 × 13 × 557) : (22 × 3 × 13))/((22 × 32 × 5 × 13 × 83) : (22 × 3 × 13)) = 1.114/1.245



Fracția: 173.786/194.222

  • 173.786 = 2 × 31 × 2.803
  • 194.222 = 2 × 7 × 13.873
  • CMMDC (173.786; 194.222) = 2

173.786/194.222 = (173.786 : 2)/(194.222 : 2) = 86.893/97.111


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.786/194.222 = (2 × 31 × 2.803)/(2 × 7 × 13.873) = ((2 × 31 × 2.803) : 2)/((2 × 7 × 13.873) : 2) = 86.893/97.111




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

1.114 = 2 × 557

86.893 = 31 × 2.803


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (1114, 86893) = 2 × 31 × 557 × 2.803 = 96.798.802



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

1.114/1.245 ⟶ 96.798.802 : 1.114 = (2 × 31 × 557 × 2.803) : (2 × 557) = 86.893

86.893/97.111 ⟶ 96.798.802 : 86.893 = (2 × 31 × 557 × 2.803) : (31 × 2.803) = 1.114



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

1.114/1.245 = (86.893 × 1.114)/(86.893 × 1.245) = 96.798.802/108.181.785

86.893/97.111 = (1.114 × 86.893)/(1.114 × 97.111) = 96.798.802/108.181.654



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
96.798.802/108.181.785 < 96.798.802/108.181.654

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.784/194.220 < 173.786/194.222

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.784/194.220 și - 173.787/194.228

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: