Compară cele două fracții ordinare 173.783/194.215 și 173.787/194.218, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.783/194.215 și 173.787/194.218 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.783/194.215 și 173.787/194.218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.783/194.215
173.783/194.215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.783 este număr prim.
- 194.215 = 5 × 7 × 31 × 179
- CMMDC (173.783; 194.215) = 1
Fracția: 173.787/194.218
173.787/194.218 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.787 = 3 × 53 × 1.093
- 194.218 = 2 × 192 × 269
- CMMDC (173.787; 194.218) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.783 este număr prim.
173.787 = 3 × 53 × 1.093
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173783, 173787) = 3 × 53 × 1.093 × 173.783 = 30.201.226.221
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.783/194.215 ⟶ 30.201.226.221 : 173.783 = (3 × 53 × 1.093 × 173.783) : 173.783 = 173.787
173.787/194.218 ⟶ 30.201.226.221 : 173.787 = (3 × 53 × 1.093 × 173.783) : (3 × 53 × 1.093) = 173.783
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.783/194.215 = (173.787 × 173.783)/(173.787 × 194.215) = 30.201.226.221/33.752.042.205
173.787/194.218 = (173.783 × 173.787)/(173.783 × 194.218) = 30.201.226.221/33.751.786.694
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.201.226.221/33.752.042.205 < 30.201.226.221/33.751.786.694
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.783/194.215 < 173.787/194.218
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: