Compară cele două fracții ordinare 173.776/194.203 și 173.783/194.211, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.776/194.203 și 173.783/194.211 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.776/194.203 și 173.783/194.211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.776/194.203
173.776/194.203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.776 = 24 × 10.861
- 194.203 este număr prim.
- CMMDC (173.776; 194.203) = 1
Fracția: 173.783/194.211
173.783/194.211 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.783 este număr prim.
- 194.211 = 33 × 7.193
- CMMDC (173.783; 194.211) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.776 = 24 × 10.861
173.783 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173776, 173783) = 24 × 10.861 × 173.783 = 30.199.314.608
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.776/194.203 ⟶ 30.199.314.608 : 173.776 = (24 × 10.861 × 173.783) : (24 × 10.861) = 173.783
173.783/194.211 ⟶ 30.199.314.608 : 173.783 = (24 × 10.861 × 173.783) : 173.783 = 173.776
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.776/194.203 = (173.783 × 173.776)/(173.783 × 194.203) = 30.199.314.608/33.749.179.949
173.783/194.211 = (173.776 × 173.783)/(173.776 × 194.211) = 30.199.314.608/33.749.210.736
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.199.314.608/33.749.210.736 < 30.199.314.608/33.749.179.949
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.783/194.211 < 173.776/194.203
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: