Compară cele două fracții ordinare 173.775/194.237 și 173.785/194.244, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.775/194.237 și 173.785/194.244 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.775/194.237 și 173.785/194.244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.775/194.237
173.775/194.237 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.775 = 3 × 52 × 7 × 331
- 194.237 = 19 × 10.223
- CMMDC (173.775; 194.237) = 1
Fracția: 173.785/194.244
173.785/194.244 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.785 = 5 × 34.757
- 194.244 = 22 × 3 × 16.187
- CMMDC (173.785; 194.244) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.775 = 3 × 52 × 7 × 331
173.785 = 5 × 34.757
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173775, 173785) = 3 × 52 × 7 × 331 × 34.757 = 6.039.897.675
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.775/194.237 ⟶ 6.039.897.675 : 173.775 = (3 × 52 × 7 × 331 × 34.757) : (3 × 52 × 7 × 331) = 34.757
173.785/194.244 ⟶ 6.039.897.675 : 173.785 = (3 × 52 × 7 × 331 × 34.757) : (5 × 34.757) = 34.755
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.775/194.237 = (34.757 × 173.775)/(34.757 × 194.237) = 6.039.897.675/6.751.095.409
173.785/194.244 = (34.755 × 173.785)/(34.755 × 194.244) = 6.039.897.675/6.750.950.220
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.039.897.675/6.751.095.409 < 6.039.897.675/6.750.950.220
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.775/194.237 < 173.785/194.244
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: