Compară cele două fracții ordinare 173.771/194.214 și 173.778/194.219, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.771/194.214 și 173.778/194.219 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.771/194.214 și 173.778/194.219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.771/194.214
173.771/194.214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.771 = 13 × 13.367
- 194.214 = 2 × 3 × 32.369
- CMMDC (173.771; 194.214) = 1
Fracția: 173.778/194.219
173.778/194.219 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.778 = 2 × 3 × 11 × 2.633
- 194.219 = 359 × 541
- CMMDC (173.778; 194.219) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.771 = 13 × 13.367
173.778 = 2 × 3 × 11 × 2.633
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173771, 173778) = 2 × 3 × 11 × 13 × 2.633 × 13.367 = 30.197.576.838
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.771/194.214 ⟶ 30.197.576.838 : 173.771 = (2 × 3 × 11 × 13 × 2.633 × 13.367) : (13 × 13.367) = 173.778
173.778/194.219 ⟶ 30.197.576.838 : 173.778 = (2 × 3 × 11 × 13 × 2.633 × 13.367) : (2 × 3 × 11 × 2.633) = 173.771
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.771/194.214 = (173.778 × 173.771)/(173.778 × 194.214) = 30.197.576.838/33.750.120.492
173.778/194.219 = (173.771 × 173.778)/(173.771 × 194.219) = 30.197.576.838/33.749.629.849
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.197.576.838/33.750.120.492 < 30.197.576.838/33.749.629.849
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.771/194.214 < 173.778/194.219
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: