Compară cele două fracții ordinare 173.768/194.223 și 173.773/194.233, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.768/194.223 și 173.773/194.233 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.768/194.223 și 173.773/194.233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.768/194.223
173.768/194.223 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
- 194.223 = 3 × 101 × 641
- CMMDC (173.768; 194.223) = 1
Fracția: 173.773/194.233
173.773/194.233 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.773 este număr prim.
- 194.233 = 13 × 67 × 223
- CMMDC (173.773; 194.233) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
173.773 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173768, 173773) = 23 × 7 × 29 × 107 × 173.773 = 30.196.186.664
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.768/194.223 ⟶ 30.196.186.664 : 173.768 = (23 × 7 × 29 × 107 × 173.773) : (23 × 7 × 29 × 107) = 173.773
173.773/194.233 ⟶ 30.196.186.664 : 173.773 = (23 × 7 × 29 × 107 × 173.773) : 173.773 = 173.768
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.768/194.223 = (173.773 × 173.768)/(173.773 × 194.223) = 30.196.186.664/33.750.713.379
173.773/194.233 = (173.768 × 173.773)/(173.768 × 194.233) = 30.196.186.664/33.751.479.944
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.196.186.664/33.751.479.944 < 30.196.186.664/33.750.713.379
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.773/194.233 < 173.768/194.223
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: