Compară cele două fracții ordinare 173.768/194.195 și 173.770/194.199, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.768/194.195 și 173.770/194.199 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.768/194.195 și 173.770/194.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.768/194.195
173.768/194.195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
- 194.195 = 5 × 38.839
- CMMDC (173.768; 194.195) = 1
Fracția: 173.770/194.199
173.770/194.199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.770 = 2 × 5 × 17.377
- 194.199 = 3 × 19 × 3.407
- CMMDC (173.770; 194.199) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
173.770 = 2 × 5 × 17.377
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173768, 173770) = 23 × 5 × 7 × 29 × 107 × 17.377 = 15.097.832.680
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.768/194.195 ⟶ 15.097.832.680 : 173.768 = (23 × 5 × 7 × 29 × 107 × 17.377) : (23 × 7 × 29 × 107) = 86.885
173.770/194.199 ⟶ 15.097.832.680 : 173.770 = (23 × 5 × 7 × 29 × 107 × 17.377) : (2 × 5 × 17.377) = 86.884
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.768/194.195 = (86.885 × 173.768)/(86.885 × 194.195) = 15.097.832.680/16.872.632.575
173.770/194.199 = (86.884 × 173.770)/(86.884 × 194.199) = 15.097.832.680/16.872.785.916
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.097.832.680/16.872.785.916 < 15.097.832.680/16.872.632.575
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.770/194.199 < 173.768/194.195
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: