Compară cele două fracții ordinare 173.767/194.204 și 173.777/194.206, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.767/194.204 și 173.777/194.206 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.767/194.204 și 173.777/194.206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.767/194.204
173.767/194.204 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.767 = 11 × 15.797
- 194.204 = 22 × 47 × 1.033
- CMMDC (173.767; 194.204) = 1
Fracția: 173.777/194.206
173.777/194.206 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.777 este număr prim.
- 194.206 = 2 × 97.103
- CMMDC (173.777; 194.206) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.204 = 22 × 47 × 1.033
194.206 = 2 × 97.103
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194204, 194206) = 22 × 47 × 1.033 × 97.103 = 18.857.791.012
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.767/194.204 ⟶ 18.857.791.012 : 194.204 = (22 × 47 × 1.033 × 97.103) : (22 × 47 × 1.033) = 97.103
173.777/194.206 ⟶ 18.857.791.012 : 194.206 = (22 × 47 × 1.033 × 97.103) : (2 × 97.103) = 97.102
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.767/194.204 = (97.103 × 173.767)/(97.103 × 194.204) = 16.873.297.001/18.857.791.012
173.777/194.206 = (97.102 × 173.777)/(97.102 × 194.206) = 16.874.094.254/18.857.791.012
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.873.297.001/18.857.791.012 < 16.874.094.254/18.857.791.012
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.767/194.204 < 173.777/194.206
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: