Compară cele două fracții ordinare 173.761/194.202 și 173.771/194.212, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.761/194.202 și 173.771/194.212 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.761/194.202 și 173.771/194.212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.761/194.202
173.761/194.202 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.761 = 7 × 103 × 241
- 194.202 = 2 × 32 × 10.789
- CMMDC (173.761; 194.202) = 1
Fracția: 173.771/194.212
173.771/194.212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.771 = 13 × 13.367
- 194.212 = 22 × 23 × 2.111
- CMMDC (173.771; 194.212) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.202 = 2 × 32 × 10.789
194.212 = 22 × 23 × 2.111
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194202, 194212) = 22 × 32 × 23 × 2.111 × 10.789 = 18.858.179.412
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.761/194.202 ⟶ 18.858.179.412 : 194.202 = (22 × 32 × 23 × 2.111 × 10.789) : (2 × 32 × 10.789) = 97.106
173.771/194.212 ⟶ 18.858.179.412 : 194.212 = (22 × 32 × 23 × 2.111 × 10.789) : (22 × 23 × 2.111) = 97.101
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.761/194.202 = (97.106 × 173.761)/(97.106 × 194.202) = 16.873.235.666/18.858.179.412
173.771/194.212 = (97.101 × 173.771)/(97.101 × 194.212) = 16.873.337.871/18.858.179.412
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.873.235.666/18.858.179.412 < 16.873.337.871/18.858.179.412
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.761/194.202 < 173.771/194.212
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: