Compară cele două fracții ordinare 173.759/194.227 și 173.764/194.233, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.759/194.227 și 173.764/194.233 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.759/194.227 și 173.764/194.233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.759/194.227
173.759/194.227 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.759 = 47 × 3.697
- 194.227 = 11 × 17.657
- CMMDC (173.759; 194.227) = 1
Fracția: 173.764/194.233
173.764/194.233 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.764 = 22 × 43.441
- 194.233 = 13 × 67 × 223
- CMMDC (173.764; 194.233) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.759 = 47 × 3.697
173.764 = 22 × 43.441
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173759, 173764) = 22 × 47 × 3.697 × 43.441 = 30.193.058.876
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.759/194.227 ⟶ 30.193.058.876 : 173.759 = (22 × 47 × 3.697 × 43.441) : (47 × 3.697) = 173.764
173.764/194.233 ⟶ 30.193.058.876 : 173.764 = (22 × 47 × 3.697 × 43.441) : (22 × 43.441) = 173.759
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.759/194.227 = (173.764 × 173.759)/(173.764 × 194.227) = 30.193.058.876/33.749.660.428
173.764/194.233 = (173.759 × 173.764)/(173.759 × 194.233) = 30.193.058.876/33.749.731.847
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.193.058.876/33.749.731.847 < 30.193.058.876/33.749.660.428
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.764/194.233 < 173.759/194.227
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: