Compară cele două fracții ordinare 173.758/194.205 și 173.767/194.209, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.758/194.205 și 173.767/194.209 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.758/194.205 și 173.767/194.209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.758/194.205
173.758/194.205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
- 194.205 = 3 × 5 × 112 × 107
- CMMDC (173.758; 194.205) = 1
Fracția: 173.767/194.209
173.767/194.209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.767 = 11 × 15.797
- 194.209 = 157 × 1.237
- CMMDC (173.767; 194.209) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
173.767 = 11 × 15.797
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173758, 173767) = 2 × 11 × 13 × 41 × 163 × 15.797 = 30.193.406.386
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.758/194.205 ⟶ 30.193.406.386 : 173.758 = (2 × 11 × 13 × 41 × 163 × 15.797) : (2 × 13 × 41 × 163) = 173.767
173.767/194.209 ⟶ 30.193.406.386 : 173.767 = (2 × 11 × 13 × 41 × 163 × 15.797) : (11 × 15.797) = 173.758
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.758/194.205 = (173.767 × 173.758)/(173.767 × 194.205) = 30.193.406.386/33.746.420.235
173.767/194.209 = (173.758 × 173.767)/(173.758 × 194.209) = 30.193.406.386/33.745.367.422
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.193.406.386/33.746.420.235 < 30.193.406.386/33.745.367.422
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.758/194.205 < 173.767/194.209
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: