Compară cele două fracții ordinare 173.758/194.195 și 173.764/194.199, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.758/194.195 și 173.764/194.199 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.758/194.195 și 173.764/194.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.758/194.195
173.758/194.195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
- 194.195 = 5 × 38.839
- CMMDC (173.758; 194.195) = 1
Fracția: 173.764/194.199
173.764/194.199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.764 = 22 × 43.441
- 194.199 = 3 × 19 × 3.407
- CMMDC (173.764; 194.199) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
173.764 = 22 × 43.441
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173758, 173764) = 22 × 13 × 41 × 163 × 43.441 = 15.096.442.556
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.758/194.195 ⟶ 15.096.442.556 : 173.758 = (22 × 13 × 41 × 163 × 43.441) : (2 × 13 × 41 × 163) = 86.882
173.764/194.199 ⟶ 15.096.442.556 : 173.764 = (22 × 13 × 41 × 163 × 43.441) : (22 × 43.441) = 86.879
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.758/194.195 = (86.882 × 173.758)/(86.882 × 194.195) = 15.096.442.556/16.872.049.990
173.764/194.199 = (86.879 × 173.764)/(86.879 × 194.199) = 15.096.442.556/16.871.814.921
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.096.442.556/16.872.049.990 < 15.096.442.556/16.871.814.921
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.758/194.195 < 173.764/194.199
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: