Compară cele două fracții ordinare 173.757/194.192 și 173.763/194.195, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.757/194.192 și 173.763/194.195 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.757/194.192 și 173.763/194.195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.757/194.192
173.757/194.192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.757 = 3 × 17 × 3.407
- 194.192 = 24 × 53 × 229
- CMMDC (173.757; 194.192) = 1
Fracția: 173.763/194.195
173.763/194.195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.763 = 32 × 43 × 449
- 194.195 = 5 × 38.839
- CMMDC (173.763; 194.195) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.757 = 3 × 17 × 3.407
173.763 = 32 × 43 × 449
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173757, 173763) = 32 × 17 × 43 × 449 × 3.407 = 10.064.179.197
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.757/194.192 ⟶ 10.064.179.197 : 173.757 = (32 × 17 × 43 × 449 × 3.407) : (3 × 17 × 3.407) = 57.921
173.763/194.195 ⟶ 10.064.179.197 : 173.763 = (32 × 17 × 43 × 449 × 3.407) : (32 × 43 × 449) = 57.919
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.757/194.192 = (57.921 × 173.757)/(57.921 × 194.192) = 10.064.179.197/11.247.794.832
173.763/194.195 = (57.919 × 173.763)/(57.919 × 194.195) = 10.064.179.197/11.247.580.205
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.064.179.197/11.247.794.832 < 10.064.179.197/11.247.580.205
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.757/194.192 < 173.763/194.195
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: