Compară cele două fracții ordinare 173.753/194.222 și 173.758/194.231, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.753/194.222 și 173.758/194.231 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.753/194.222 și 173.758/194.231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.753/194.222
173.753/194.222 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.753 = 239 × 727
- 194.222 = 2 × 7 × 13.873
- CMMDC (173.753; 194.222) = 1
Fracția: 173.758/194.231
173.758/194.231 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
- 194.231 = 43 × 4.517
- CMMDC (173.758; 194.231) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.753 = 239 × 727
173.758 = 2 × 13 × 41 × 163
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173753, 173758) = 2 × 13 × 41 × 163 × 239 × 727 = 30.190.973.774
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.753/194.222 ⟶ 30.190.973.774 : 173.753 = (2 × 13 × 41 × 163 × 239 × 727) : (239 × 727) = 173.758
173.758/194.231 ⟶ 30.190.973.774 : 173.758 = (2 × 13 × 41 × 163 × 239 × 727) : (2 × 13 × 41 × 163) = 173.753
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.753/194.222 = (173.758 × 173.753)/(173.758 × 194.222) = 30.190.973.774/33.747.626.276
173.758/194.231 = (173.753 × 173.758)/(173.753 × 194.231) = 30.190.973.774/33.748.218.943
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.190.973.774/33.748.218.943 < 30.190.973.774/33.747.626.276
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.758/194.231 < 173.753/194.222
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: