Compară cele două fracții ordinare 173.752/194.183 și 173.755/194.192, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.752/194.183 și 173.755/194.192 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.752/194.183 și 173.755/194.192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.752/194.183
173.752/194.183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.752 = 23 × 37 × 587
- 194.183 = 11 × 127 × 139
- CMMDC (173.752; 194.183) = 1
Fracția: 173.755/194.192
173.755/194.192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.755 = 5 × 19 × 31 × 59
- 194.192 = 24 × 53 × 229
- CMMDC (173.755; 194.192) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.752 = 23 × 37 × 587
173.755 = 5 × 19 × 31 × 59
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173752, 173755) = 23 × 5 × 19 × 31 × 37 × 59 × 587 = 30.190.278.760
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.752/194.183 ⟶ 30.190.278.760 : 173.752 = (23 × 5 × 19 × 31 × 37 × 59 × 587) : (23 × 37 × 587) = 173.755
173.755/194.192 ⟶ 30.190.278.760 : 173.755 = (23 × 5 × 19 × 31 × 37 × 59 × 587) : (5 × 19 × 31 × 59) = 173.752
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.752/194.183 = (173.755 × 173.752)/(173.755 × 194.183) = 30.190.278.760/33.740.267.165
173.755/194.192 = (173.752 × 173.755)/(173.752 × 194.192) = 30.190.278.760/33.741.248.384
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.190.278.760/33.741.248.384 < 30.190.278.760/33.740.267.165
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.755/194.192 < 173.752/194.183
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: