Compară cele două fracții ordinare 173.747/194.207 și 173.750/194.213, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.747/194.207 și 173.750/194.213 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.747/194.207 și 173.750/194.213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.747/194.207
173.747/194.207 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.747 = 7 × 24.821
- 194.207 = 13 × 14.939
- CMMDC (173.747; 194.207) = 1
Fracția: 173.750/194.213
173.750/194.213 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.750 = 2 × 54 × 139
- 194.213 = 29 × 37 × 181
- CMMDC (173.750; 194.213) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.747 = 7 × 24.821
173.750 = 2 × 54 × 139
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173747, 173750) = 2 × 54 × 7 × 139 × 24.821 = 30.188.541.250
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.747/194.207 ⟶ 30.188.541.250 : 173.747 = (2 × 54 × 7 × 139 × 24.821) : (7 × 24.821) = 173.750
173.750/194.213 ⟶ 30.188.541.250 : 173.750 = (2 × 54 × 7 × 139 × 24.821) : (2 × 54 × 139) = 173.747
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.747/194.207 = (173.750 × 173.747)/(173.750 × 194.207) = 30.188.541.250/33.743.466.250
173.750/194.213 = (173.747 × 173.750)/(173.747 × 194.213) = 30.188.541.250/33.743.926.111
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.188.541.250/33.743.926.111 < 30.188.541.250/33.743.466.250
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.750/194.213 < 173.747/194.207
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: