Compară cele două fracții ordinare 173.741/194.175 și 173.747/194.183, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.741/194.175 și 173.747/194.183 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.741/194.175 și 173.747/194.183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.741/194.175
173.741/194.175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.741 este număr prim.
- 194.175 = 32 × 52 × 863
- CMMDC (173.741; 194.175) = 1
Fracția: 173.747/194.183
173.747/194.183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.747 = 7 × 24.821
- 194.183 = 11 × 127 × 139
- CMMDC (173.747; 194.183) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.741 este număr prim.
173.747 = 7 × 24.821
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173741, 173747) = 7 × 24.821 × 173.741 = 30.186.977.527
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.741/194.175 ⟶ 30.186.977.527 : 173.741 = (7 × 24.821 × 173.741) : 173.741 = 173.747
173.747/194.183 ⟶ 30.186.977.527 : 173.747 = (7 × 24.821 × 173.741) : (7 × 24.821) = 173.741
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.741/194.175 = (173.747 × 173.741)/(173.747 × 194.175) = 30.186.977.527/33.737.323.725
173.747/194.183 = (173.741 × 173.747)/(173.741 × 194.183) = 30.186.977.527/33.737.548.603
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.186.977.527/33.737.548.603 < 30.186.977.527/33.737.323.725
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.747/194.183 < 173.741/194.175
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: