Compară cele două fracții ordinare 173.737/194.194 și 173.740/194.197, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.737/194.194 și 173.740/194.197 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.737/194.194 și 173.740/194.197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.737/194.194
173.737/194.194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.737 = 71 × 2.447
- 194.194 = 2 × 7 × 11 × 13 × 97
- CMMDC (173.737; 194.194) = 1
Fracția: 173.740/194.197
173.740/194.197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.740 = 22 × 5 × 7 × 17 × 73
- 194.197 este număr prim.
- CMMDC (173.740; 194.197) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.737 = 71 × 2.447
173.740 = 22 × 5 × 7 × 17 × 73
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173737, 173740) = 22 × 5 × 7 × 17 × 71 × 73 × 2.447 = 30.185.066.380
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.737/194.194 ⟶ 30.185.066.380 : 173.737 = (22 × 5 × 7 × 17 × 71 × 73 × 2.447) : (71 × 2.447) = 173.740
173.740/194.197 ⟶ 30.185.066.380 : 173.740 = (22 × 5 × 7 × 17 × 71 × 73 × 2.447) : (22 × 5 × 7 × 17 × 73) = 173.737
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.737/194.194 = (173.740 × 173.737)/(173.740 × 194.194) = 30.185.066.380/33.739.265.560
173.740/194.197 = (173.737 × 173.740)/(173.737 × 194.197) = 30.185.066.380/33.739.204.189
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.185.066.380/33.739.265.560 < 30.185.066.380/33.739.204.189
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.737/194.194 < 173.740/194.197
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: