Compară cele două fracții ordinare 173.736/194.177 și 173.738/194.181, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.736/194.177 și 173.738/194.181 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.736/194.177 și 173.738/194.181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.736/194.177
173.736/194.177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.736 = 23 × 32 × 19 × 127
- 194.177 = 277 × 701
- CMMDC (173.736; 194.177) = 1
Fracția: 173.738/194.181
173.738/194.181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.738 = 2 × 86.869
- 194.181 = 3 × 132 × 383
- CMMDC (173.738; 194.181) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.736 = 23 × 32 × 19 × 127
173.738 = 2 × 86.869
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173736, 173738) = 23 × 32 × 19 × 127 × 86.869 = 15.092.272.584
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.736/194.177 ⟶ 15.092.272.584 : 173.736 = (23 × 32 × 19 × 127 × 86.869) : (23 × 32 × 19 × 127) = 86.869
173.738/194.181 ⟶ 15.092.272.584 : 173.738 = (23 × 32 × 19 × 127 × 86.869) : (2 × 86.869) = 86.868
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.736/194.177 = (86.869 × 173.736)/(86.869 × 194.177) = 15.092.272.584/16.867.961.813
173.738/194.181 = (86.868 × 173.738)/(86.868 × 194.181) = 15.092.272.584/16.868.115.108
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.092.272.584/16.868.115.108 < 15.092.272.584/16.867.961.813
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.738/194.181 < 173.736/194.177
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: