Compară cele două fracții ordinare 173.735/194.186 și 173.740/194.189, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.735/194.186 și 173.740/194.189 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.735/194.186 și 173.740/194.189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.735/194.186
173.735/194.186 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.735 = 5 × 34.747
- 194.186 = 2 × 151 × 643
- CMMDC (173.735; 194.186) = 1
Fracția: 173.740/194.189
173.740/194.189 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.740 = 22 × 5 × 7 × 17 × 73
- 194.189 = 23 × 8.443
- CMMDC (173.740; 194.189) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.735 = 5 × 34.747
173.740 = 22 × 5 × 7 × 17 × 73
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173735, 173740) = 22 × 5 × 7 × 17 × 73 × 34.747 = 6.036.943.780
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.735/194.186 ⟶ 6.036.943.780 : 173.735 = (22 × 5 × 7 × 17 × 73 × 34.747) : (5 × 34.747) = 34.748
173.740/194.189 ⟶ 6.036.943.780 : 173.740 = (22 × 5 × 7 × 17 × 73 × 34.747) : (22 × 5 × 7 × 17 × 73) = 34.747
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.735/194.186 = (34.748 × 173.735)/(34.748 × 194.186) = 6.036.943.780/6.747.575.128
173.740/194.189 = (34.747 × 173.740)/(34.747 × 194.189) = 6.036.943.780/6.747.485.183
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.036.943.780/6.747.575.128 < 6.036.943.780/6.747.485.183
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.735/194.186 < 173.740/194.189
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: