Compară cele două fracții ordinare 173.735/194.177 și 173.743/194.183, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.735/194.177 și 173.743/194.183 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.735/194.177 și 173.743/194.183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.735/194.177
173.735/194.177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.735 = 5 × 34.747
- 194.177 = 277 × 701
- CMMDC (173.735; 194.177) = 1
Fracția: 173.743/194.183
173.743/194.183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.743 este număr prim.
- 194.183 = 11 × 127 × 139
- CMMDC (173.743; 194.183) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.735 = 5 × 34.747
173.743 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173735, 173743) = 5 × 34.747 × 173.743 = 30.185.240.105
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.735/194.177 ⟶ 30.185.240.105 : 173.735 = (5 × 34.747 × 173.743) : (5 × 34.747) = 173.743
173.743/194.183 ⟶ 30.185.240.105 : 173.743 = (5 × 34.747 × 173.743) : 173.743 = 173.735
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.735/194.177 = (173.743 × 173.735)/(173.743 × 194.177) = 30.185.240.105/33.736.894.511
173.743/194.183 = (173.735 × 173.743)/(173.735 × 194.183) = 30.185.240.105/33.736.383.505
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.185.240.105/33.736.894.511 < 30.185.240.105/33.736.383.505
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.735/194.177 < 173.743/194.183
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: