Compară cele două fracții ordinare 173.733/194.147 și 173.742/194.153, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.733/194.147 și 173.742/194.153 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.733/194.147 și 173.742/194.153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.733/194.147
173.733/194.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.733 = 3 × 7 × 8.273
- 194.147 = 149 × 1.303
- CMMDC (173.733; 194.147) = 1
Fracția: 173.742/194.153
173.742/194.153 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.742 = 2 × 3 × 23 × 1.259
- 194.153 = 31 × 6.263
- CMMDC (173.742; 194.153) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.733 = 3 × 7 × 8.273
173.742 = 2 × 3 × 23 × 1.259
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173733, 173742) = 2 × 3 × 7 × 23 × 1.259 × 8.273 = 10.061.572.962
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.733/194.147 ⟶ 10.061.572.962 : 173.733 = (2 × 3 × 7 × 23 × 1.259 × 8.273) : (3 × 7 × 8.273) = 57.914
173.742/194.153 ⟶ 10.061.572.962 : 173.742 = (2 × 3 × 7 × 23 × 1.259 × 8.273) : (2 × 3 × 23 × 1.259) = 57.911
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.733/194.147 = (57.914 × 173.733)/(57.914 × 194.147) = 10.061.572.962/11.243.829.358
173.742/194.153 = (57.911 × 173.742)/(57.911 × 194.153) = 10.061.572.962/11.243.594.383
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.061.572.962/11.243.829.358 < 10.061.572.962/11.243.594.383
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.733/194.147 < 173.742/194.153
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: