Compară cele două fracții ordinare 173.729/194.177 și 173.737/194.183, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.729/194.177 și 173.737/194.183 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.729/194.177 și 173.737/194.183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.729/194.177
173.729/194.177 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.729 este număr prim.
- 194.177 = 277 × 701
- CMMDC (173.729; 194.177) = 1
Fracția: 173.737/194.183
173.737/194.183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.737 = 71 × 2.447
- 194.183 = 11 × 127 × 139
- CMMDC (173.737; 194.183) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.729 este număr prim.
173.737 = 71 × 2.447
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173729, 173737) = 71 × 2.447 × 173.729 = 30.183.155.273
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.729/194.177 ⟶ 30.183.155.273 : 173.729 = (71 × 2.447 × 173.729) : 173.729 = 173.737
173.737/194.183 ⟶ 30.183.155.273 : 173.737 = (71 × 2.447 × 173.729) : (71 × 2.447) = 173.729
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.729/194.177 = (173.737 × 173.729)/(173.737 × 194.177) = 30.183.155.273/33.735.729.449
173.737/194.183 = (173.729 × 173.737)/(173.729 × 194.183) = 30.183.155.273/33.735.218.407
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.183.155.273/33.735.729.449 < 30.183.155.273/33.735.218.407
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.729/194.177 < 173.737/194.183
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: