Compară cele două fracții ordinare 173.729/194.171 și 173.734/194.181, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.729/194.171 și 173.734/194.181 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.729/194.171 și 173.734/194.181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.729/194.171
173.729/194.171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.729 este număr prim.
- 194.171 = 281 × 691
- CMMDC (173.729; 194.171) = 1
Fracția: 173.734/194.181
173.734/194.181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.734 = 2 × 11 × 53 × 149
- 194.181 = 3 × 132 × 383
- CMMDC (173.734; 194.181) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.729 este număr prim.
173.734 = 2 × 11 × 53 × 149
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173729, 173734) = 2 × 11 × 53 × 149 × 173.729 = 30.182.634.086
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.729/194.171 ⟶ 30.182.634.086 : 173.729 = (2 × 11 × 53 × 149 × 173.729) : 173.729 = 173.734
173.734/194.181 ⟶ 30.182.634.086 : 173.734 = (2 × 11 × 53 × 149 × 173.729) : (2 × 11 × 53 × 149) = 173.729
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.729/194.171 = (173.734 × 173.729)/(173.734 × 194.171) = 30.182.634.086/33.734.104.514
173.734/194.181 = (173.729 × 173.734)/(173.729 × 194.181) = 30.182.634.086/33.734.870.949
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.182.634.086/33.734.870.949 < 30.182.634.086/33.734.104.514
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.734/194.181 < 173.729/194.171
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: