Compară cele două fracții ordinare 173.728/194.179 și 173.731/194.186, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.728/194.179 și 173.731/194.186 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.728/194.179 și 173.731/194.186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.728/194.179
173.728/194.179 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.728 = 25 × 61 × 89
- 194.179 este număr prim.
- CMMDC (173.728; 194.179) = 1
Fracția: 173.731/194.186
173.731/194.186 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.731 = 67 × 2.593
- 194.186 = 2 × 151 × 643
- CMMDC (173.731; 194.186) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.728 = 25 × 61 × 89
173.731 = 67 × 2.593
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173728, 173731) = 25 × 61 × 67 × 89 × 2.593 = 30.181.939.168
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.728/194.179 ⟶ 30.181.939.168 : 173.728 = (25 × 61 × 67 × 89 × 2.593) : (25 × 61 × 89) = 173.731
173.731/194.186 ⟶ 30.181.939.168 : 173.731 = (25 × 61 × 67 × 89 × 2.593) : (67 × 2.593) = 173.728
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.728/194.179 = (173.731 × 173.728)/(173.731 × 194.179) = 30.181.939.168/33.734.911.849
173.731/194.186 = (173.728 × 173.731)/(173.728 × 194.186) = 30.181.939.168/33.735.545.408
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.181.939.168/33.735.545.408 < 30.181.939.168/33.734.911.849
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.731/194.186 < 173.728/194.179
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: