Compară cele două fracții ordinare 173.727/194.176 și 173.731/194.182, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.727/194.176 și 173.731/194.182 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.727/194.176 și 173.731/194.182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.727/194.176
173.727/194.176 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.176 = 27 × 37 × 41
- CMMDC (173.727; 194.176) = 1
Fracția: 173.731/194.182
173.731/194.182 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.731 = 67 × 2.593
- 194.182 = 2 × 79 × 1.229
- CMMDC (173.731; 194.182) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.176 = 27 × 37 × 41
194.182 = 2 × 79 × 1.229
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194176, 194182) = 27 × 37 × 41 × 79 × 1.229 = 18.852.742.016
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.727/194.176 ⟶ 18.852.742.016 : 194.176 = (27 × 37 × 41 × 79 × 1.229) : (27 × 37 × 41) = 97.091
173.731/194.182 ⟶ 18.852.742.016 : 194.182 = (27 × 37 × 41 × 79 × 1.229) : (2 × 79 × 1.229) = 97.088
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.727/194.176 = (97.091 × 173.727)/(97.091 × 194.176) = 16.867.328.157/18.852.742.016
173.731/194.182 = (97.088 × 173.731)/(97.088 × 194.182) = 16.867.195.328/18.852.742.016
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.867.195.328/18.852.742.016 < 16.867.328.157/18.852.742.016
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.731/194.182 < 173.727/194.176
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: