Compară cele două fracții ordinare 173.727/194.174 și 173.731/194.184, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.727/194.174 și 173.731/194.184 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.727/194.174 și 173.731/194.184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.727/194.174
173.727/194.174 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.174 = 2 × 17 × 5.711
- CMMDC (173.727; 194.174) = 1
Fracția: 173.731/194.184
173.731/194.184 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.731 = 67 × 2.593
- 194.184 = 23 × 33 × 29 × 31
- CMMDC (173.731; 194.184) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.174 = 2 × 17 × 5.711
194.184 = 23 × 33 × 29 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194174, 194184) = 23 × 33 × 17 × 29 × 31 × 5.711 = 18.852.742.008
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.727/194.174 ⟶ 18.852.742.008 : 194.174 = (23 × 33 × 17 × 29 × 31 × 5.711) : (2 × 17 × 5.711) = 97.092
173.731/194.184 ⟶ 18.852.742.008 : 194.184 = (23 × 33 × 17 × 29 × 31 × 5.711) : (23 × 33 × 29 × 31) = 97.087
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.727/194.174 = (97.092 × 173.727)/(97.092 × 194.174) = 16.867.501.884/18.852.742.008
173.731/194.184 = (97.087 × 173.731)/(97.087 × 194.184) = 16.867.021.597/18.852.742.008
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.867.021.597/18.852.742.008 < 16.867.501.884/18.852.742.008
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.731/194.184 < 173.727/194.174
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: