Compară cele două fracții ordinare 173.727/194.152 și 173.735/194.154, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.727/194.152 și 173.735/194.154 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.727/194.152 și 173.735/194.154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.727/194.152
173.727/194.152 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.152 = 23 × 7 × 3.467
- CMMDC (173.727; 194.152) = 1
Fracția: 173.735/194.154
173.735/194.154 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.735 = 5 × 34.747
- 194.154 = 2 × 3 × 32.359
- CMMDC (173.735; 194.154) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.152 = 23 × 7 × 3.467
194.154 = 2 × 3 × 32.359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194152, 194154) = 23 × 3 × 7 × 3.467 × 32.359 = 18.847.693.704
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.727/194.152 ⟶ 18.847.693.704 : 194.152 = (23 × 3 × 7 × 3.467 × 32.359) : (23 × 7 × 3.467) = 97.077
173.735/194.154 ⟶ 18.847.693.704 : 194.154 = (23 × 3 × 7 × 3.467 × 32.359) : (2 × 3 × 32.359) = 97.076
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.727/194.152 = (97.077 × 173.727)/(97.077 × 194.152) = 16.864.895.979/18.847.693.704
173.735/194.154 = (97.076 × 173.735)/(97.076 × 194.154) = 16.865.498.860/18.847.693.704
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.864.895.979/18.847.693.704 < 16.865.498.860/18.847.693.704
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.727/194.152 < 173.735/194.154
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: