Compară cele două fracții ordinare 173.723/194.116 și 173.731/194.121, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.723/194.116 și 173.731/194.121 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.723/194.116 și 173.731/194.121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.723/194.116
173.723/194.116 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.723 = 11 × 17 × 929
- 194.116 = 22 × 13 × 3.733
- CMMDC (173.723; 194.116) = 1
Fracția: 173.731/194.121
173.731/194.121 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.731 = 67 × 2.593
- 194.121 = 32 × 21.569
- CMMDC (173.731; 194.121) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.723 = 11 × 17 × 929
173.731 = 67 × 2.593
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173723, 173731) = 11 × 17 × 67 × 929 × 2.593 = 30.181.070.513
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.723/194.116 ⟶ 30.181.070.513 : 173.723 = (11 × 17 × 67 × 929 × 2.593) : (11 × 17 × 929) = 173.731
173.731/194.121 ⟶ 30.181.070.513 : 173.731 = (11 × 17 × 67 × 929 × 2.593) : (67 × 2.593) = 173.723
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.723/194.116 = (173.731 × 173.723)/(173.731 × 194.116) = 30.181.070.513/33.723.966.796
173.731/194.121 = (173.723 × 173.731)/(173.723 × 194.121) = 30.181.070.513/33.723.282.483
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.181.070.513/33.723.966.796 < 30.181.070.513/33.723.282.483
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.723/194.116 < 173.731/194.121
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: