Compară cele două fracții ordinare 173.722/194.171 și 173.724/194.173, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.722/194.171 și 173.724/194.173 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.722/194.171 și 173.724/194.173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.722/194.171
173.722/194.171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.722 = 2 × 86.861
- 194.171 = 281 × 691
- CMMDC (173.722; 194.171) = 1
Fracția: 173.724/194.173
173.724/194.173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.724 = 22 × 3 × 31 × 467
- 194.173 = 7 × 27.739
- CMMDC (173.724; 194.173) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.722 = 2 × 86.861
173.724 = 22 × 3 × 31 × 467
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173722, 173724) = 22 × 3 × 31 × 467 × 86.861 = 15.089.840.364
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.722/194.171 ⟶ 15.089.840.364 : 173.722 = (22 × 3 × 31 × 467 × 86.861) : (2 × 86.861) = 86.862
173.724/194.173 ⟶ 15.089.840.364 : 173.724 = (22 × 3 × 31 × 467 × 86.861) : (22 × 3 × 31 × 467) = 86.861
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.722/194.171 = (86.862 × 173.722)/(86.862 × 194.171) = 15.089.840.364/16.866.081.402
173.724/194.173 = (86.861 × 173.724)/(86.861 × 194.173) = 15.089.840.364/16.866.060.953
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.089.840.364/16.866.081.402 < 15.089.840.364/16.866.060.953
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.722/194.171 < 173.724/194.173
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: