Compară cele două fracții ordinare 173.720/194.161 și 173.729/194.164, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.720/194.161 și 173.729/194.164 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.720/194.161 și 173.729/194.164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.720/194.161
173.720/194.161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.720 = 23 × 5 × 43 × 101
- 194.161 = 11 × 19 × 929
- CMMDC (173.720; 194.161) = 1
Fracția: 173.729/194.164
173.729/194.164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.729 este număr prim.
- 194.164 = 22 × 48.541
- CMMDC (173.729; 194.164) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.720 = 23 × 5 × 43 × 101
173.729 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173720, 173729) = 23 × 5 × 43 × 101 × 173.729 = 30.180.201.880
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.720/194.161 ⟶ 30.180.201.880 : 173.720 = (23 × 5 × 43 × 101 × 173.729) : (23 × 5 × 43 × 101) = 173.729
173.729/194.164 ⟶ 30.180.201.880 : 173.729 = (23 × 5 × 43 × 101 × 173.729) : 173.729 = 173.720
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.720/194.161 = (173.729 × 173.720)/(173.729 × 194.161) = 30.180.201.880/33.731.396.369
173.729/194.164 = (173.720 × 173.729)/(173.720 × 194.164) = 30.180.201.880/33.730.170.080
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.180.201.880/33.731.396.369 < 30.180.201.880/33.730.170.080
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.720/194.161 < 173.729/194.164
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: