Compară cele două fracții ordinare 173.719/194.111 și 173.721/194.119, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.719/194.111 și 173.721/194.119 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.719/194.111 și 173.721/194.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.719/194.111
173.719/194.111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.719 = 7 × 13 × 23 × 83
- 194.111 = 389 × 499
- CMMDC (173.719; 194.111) = 1
Fracția: 173.721/194.119
173.721/194.119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.721 = 3 × 79 × 733
- 194.119 este număr prim.
- CMMDC (173.721; 194.119) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.719 = 7 × 13 × 23 × 83
173.721 = 3 × 79 × 733
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173719, 173721) = 3 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 733 = 30.178.638.399
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.719/194.111 ⟶ 30.178.638.399 : 173.719 = (3 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 733) : (7 × 13 × 23 × 83) = 173.721
173.721/194.119 ⟶ 30.178.638.399 : 173.721 = (3 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 733) : (3 × 79 × 733) = 173.719
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.719/194.111 = (173.721 × 173.719)/(173.721 × 194.111) = 30.178.638.399/33.721.157.031
173.721/194.119 = (173.719 × 173.721)/(173.719 × 194.119) = 30.178.638.399/33.722.158.561
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.178.638.399/33.722.158.561 < 30.178.638.399/33.721.157.031
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.721/194.119 < 173.719/194.111
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: