Compară cele două fracții ordinare 173.718/194.159 și 173.722/194.161, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.718/194.159 și 173.722/194.161 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.718/194.159 și 173.722/194.161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.718/194.159
173.718/194.159 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.718 = 2 × 33 × 3.217
- 194.159 = 7 × 27.737
- CMMDC (173.718; 194.159) = 1
Fracția: 173.722/194.161
173.722/194.161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.722 = 2 × 86.861
- 194.161 = 11 × 19 × 929
- CMMDC (173.722; 194.161) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.718 = 2 × 33 × 3.217
173.722 = 2 × 86.861
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173718, 173722) = 2 × 33 × 3.217 × 86.861 = 15.089.319.198
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.718/194.159 ⟶ 15.089.319.198 : 173.718 = (2 × 33 × 3.217 × 86.861) : (2 × 33 × 3.217) = 86.861
173.722/194.161 ⟶ 15.089.319.198 : 173.722 = (2 × 33 × 3.217 × 86.861) : (2 × 86.861) = 86.859
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.718/194.159 = (86.861 × 173.718)/(86.861 × 194.159) = 15.089.319.198/16.864.844.899
173.722/194.161 = (86.859 × 173.722)/(86.859 × 194.161) = 15.089.319.198/16.864.630.299
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.089.319.198/16.864.844.899 < 15.089.319.198/16.864.630.299
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.718/194.159 < 173.722/194.161
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: