Compară cele două fracții ordinare 173.717/194.160 și 173.727/194.167, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.717/194.160 și 173.727/194.167 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.717/194.160 și 173.727/194.167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.717/194.160
173.717/194.160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.717 = 19 × 41 × 223
- 194.160 = 24 × 3 × 5 × 809
- CMMDC (173.717; 194.160) = 1
Fracția: 173.727/194.167
173.727/194.167 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.167 este număr prim.
- CMMDC (173.727; 194.167) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.717 = 19 × 41 × 223
173.727 = 32 × 97 × 199
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173717, 173727) = 32 × 19 × 41 × 97 × 199 × 223 = 30.179.333.259
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.717/194.160 ⟶ 30.179.333.259 : 173.717 = (32 × 19 × 41 × 97 × 199 × 223) : (19 × 41 × 223) = 173.727
173.727/194.167 ⟶ 30.179.333.259 : 173.727 = (32 × 19 × 41 × 97 × 199 × 223) : (32 × 97 × 199) = 173.717
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.717/194.160 = (173.727 × 173.717)/(173.727 × 194.160) = 30.179.333.259/33.730.834.320
173.727/194.167 = (173.717 × 173.727)/(173.717 × 194.167) = 30.179.333.259/33.730.108.739
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.179.333.259/33.730.834.320 < 30.179.333.259/33.730.108.739
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.717/194.160 < 173.727/194.167
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: