Compară cele două fracții ordinare 173.715/194.166 și 173.724/194.176, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.715/194.166 și 173.724/194.176 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.715/194.166 și 173.724/194.176

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.715/194.166

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
  • 194.166 = 2 × 32 × 7 × 23 × 67
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.715; 194.166) = 3

173.715/194.166 = (173.715 : 3)/(194.166 : 3) = 57.905/64.722


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.715/194.166 = (3 × 5 × 37 × 313)/(2 × 32 × 7 × 23 × 67) = ((3 × 5 × 37 × 313) : 3)/((2 × 32 × 7 × 23 × 67) : 3) = 57.905/64.722



Fracția: 173.724/194.176

  • 173.724 = 22 × 3 × 31 × 467
  • 194.176 = 27 × 37 × 41
  • CMMDC (173.724; 194.176) = 22 = 4

173.724/194.176 = (173.724 : 4)/(194.176 : 4) = 43.431/48.544


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.724/194.176 = (22 × 3 × 31 × 467)/(27 × 37 × 41) = ((22 × 3 × 31 × 467) : 22)/((27 × 37 × 41) : 22) = 43.431/48.544




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

64.722 = 2 × 3 × 7 × 23 × 67

48.544 = 25 × 37 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (64722, 48544) = 25 × 3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67 = 1.570.932.384



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

57.905/64.722 ⟶ 1.570.932.384 : 64.722 = (25 × 3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67) : (2 × 3 × 7 × 23 × 67) = 24.272

43.431/48.544 ⟶ 1.570.932.384 : 48.544 = (25 × 3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67) : (25 × 37 × 41) = 32.361



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

57.905/64.722 = (24.272 × 57.905)/(24.272 × 64.722) = 1.405.470.160/1.570.932.384

43.431/48.544 = (32.361 × 43.431)/(32.361 × 48.544) = 1.405.470.591/1.570.932.384



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.405.470.160/1.570.932.384 < 1.405.470.591/1.570.932.384

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.715/194.166 < 173.724/194.176

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.715/194.166 și - 173.723/194.171

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: