Compară cele două fracții ordinare 173.715/194.146 și 173.721/194.153, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.715/194.146 și 173.721/194.153 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.715/194.146 și 173.721/194.153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.715/194.146
173.715/194.146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
- 194.146 = 2 × 97.073
- CMMDC (173.715; 194.146) = 1
Fracția: 173.721/194.153
173.721/194.153 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.721 = 3 × 79 × 733
- 194.153 = 31 × 6.263
- CMMDC (173.721; 194.153) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
173.721 = 3 × 79 × 733
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173715, 173721) = 3 × 5 × 37 × 79 × 313 × 733 = 10.059.314.505
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.715/194.146 ⟶ 10.059.314.505 : 173.715 = (3 × 5 × 37 × 79 × 313 × 733) : (3 × 5 × 37 × 313) = 57.907
173.721/194.153 ⟶ 10.059.314.505 : 173.721 = (3 × 5 × 37 × 79 × 313 × 733) : (3 × 79 × 733) = 57.905
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.715/194.146 = (57.907 × 173.715)/(57.907 × 194.146) = 10.059.314.505/11.242.412.422
173.721/194.153 = (57.905 × 173.721)/(57.905 × 194.153) = 10.059.314.505/11.242.429.465
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.059.314.505/11.242.429.465 < 10.059.314.505/11.242.412.422
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.721/194.153 < 173.715/194.146
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: