Compară cele două fracții ordinare 173.711/194.166 și 173.714/194.171, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.711/194.166 și 173.714/194.171 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.711/194.166 și 173.714/194.171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.711/194.166
173.711/194.166 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.711 = 271 × 641
- 194.166 = 2 × 32 × 7 × 23 × 67
- CMMDC (173.711; 194.166) = 1
Fracția: 173.714/194.171
173.714/194.171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.714 = 2 × 86.857
- 194.171 = 281 × 691
- CMMDC (173.714; 194.171) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.711 = 271 × 641
173.714 = 2 × 86.857
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173711, 173714) = 2 × 271 × 641 × 86.857 = 30.176.032.654
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.711/194.166 ⟶ 30.176.032.654 : 173.711 = (2 × 271 × 641 × 86.857) : (271 × 641) = 173.714
173.714/194.171 ⟶ 30.176.032.654 : 173.714 = (2 × 271 × 641 × 86.857) : (2 × 86.857) = 173.711
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.711/194.166 = (173.714 × 173.711)/(173.714 × 194.166) = 30.176.032.654/33.729.352.524
173.714/194.171 = (173.711 × 173.714)/(173.711 × 194.171) = 30.176.032.654/33.729.638.581
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.176.032.654/33.729.638.581 < 30.176.032.654/33.729.352.524
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.714/194.171 < 173.711/194.166
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: