Compară cele două fracții ordinare 173.707/194.138 și 173.713/194.144, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.707/194.138 și 173.713/194.144 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.707/194.138 și 173.713/194.144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.707/194.138
173.707/194.138 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.707 este număr prim.
- 194.138 = 2 × 73 × 283
- CMMDC (173.707; 194.138) = 1
Fracția: 173.713/194.144
173.713/194.144 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.713 este număr prim.
- 194.144 = 25 × 6.067
- CMMDC (173.713; 194.144) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.138 = 2 × 73 × 283
194.144 = 25 × 6.067
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194138, 194144) = 25 × 73 × 283 × 6.067 = 18.845.363.936
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.707/194.138 ⟶ 18.845.363.936 : 194.138 = (25 × 73 × 283 × 6.067) : (2 × 73 × 283) = 97.072
173.713/194.144 ⟶ 18.845.363.936 : 194.144 = (25 × 73 × 283 × 6.067) : (25 × 6.067) = 97.069
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.707/194.138 = (97.072 × 173.707)/(97.072 × 194.138) = 16.862.085.904/18.845.363.936
173.713/194.144 = (97.069 × 173.713)/(97.069 × 194.144) = 16.862.147.197/18.845.363.936
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.862.085.904/18.845.363.936 < 16.862.147.197/18.845.363.936
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.707/194.138 < 173.713/194.144
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: